Ich bin dann mal weg. 6 ...

Hi

Also das Thema werden Schwingungen-allerlei-pipapo sein.

Das Weg-Zeit-Gesetz einer Harmonischen Schwingung lautet:

y═ŷ·sin(ω·t+φ

ŷ = Amplitude [m]
ω = Winkelgeschwindigkeit/Kreisfrequenz [1/s]
t = Zeit [t]
φ = phase [keine Einheit]

Im folgenden Blitzbasicprogramm kann man sich ansehen, wie die einzelnen Werte die Schwingung beeinflussen:

Graphics 640,480,16,2
SetBuffer BackBuffer()

font = LoadFont("arial",12,0,0,0)
SetFont font

Const qual# = 0.01

phase# = 0
amplitude# = 100
omega# = 2

zoom# = 100

Repeat

If KeyDown(200)=1 Then
zoom = zoom + 0.4
EndIf
If KeyDown(208)=1 Then
zoom = zoom - 0.4
EndIf
If zoom<0 Then zoom = 0

If KeyDown(210)=1 Then
amplitude = amplitude + 1
EndIf
If KeyDown(211)=1 Then
amplitude = amplitude - 1
EndIf
If amplitude < 0 Then amplitude = 0
If amplitude > 500 Then amplitude = 500
If KeyDown(199)=1 Then
omega = omega + 0.1
EndIf
If KeyDown(207)=1 Then
omega = omega - 0.1
EndIf
If omega < 0.2 Then omega = 0.2
If omega > 13 Then omega = 13
If KeyDown(201)=1 Then
phase = phase + 0.1
EndIf
If KeyDown(209)=1 Then
phase = phase - 0.1
EndIf

Color 255,0,0
For t# = -100 To 200 Step qual
prev# = amplitude * -Sin(((omega*Pi)*(t-qual)+(phase*Pi))/(2*Pi)*360)
elo# = amplitude * -Sin(((omega*Pi)*t+(phase*Pi))/(2*Pi)*360)
Line t*zoom+50.0,elo+240.0,(t-qual)*zoom+50.0,prev+240.0
Next

Color 0,255,0
Rect 50,0,1,480
Rect 0,240,640,1
For i = 0 To 30
Rect i*zoom+50,238,1,5
Text i*zoom+50,250,Str$(i),1,1
Next
For i = 0 To 230 Step 20
Rect 48,240-i,5,1
Text 30,240-i,Str$(i),1,1
Next
For i = 0 To -230 Step -20
Rect 48,240-i,5,1
Text 30,240-i,Str$(i),1,1
Next
Text 620,250,"t/s",1,1
Text 10,30,"y/m",1,1

Color 255,255,0
Text 100,0,"Zoom-Faktor "+Str$(zoom)
Text 100,15,"Kreisfrequenz "+Str$(omega)+" * Pi"
Text 100,30,"Amplitude "+Str$(amplitude)
Text 100,45,"Phase "+Str$(phase)+" * Pi"

Flip
Cls
Until KeyHit(1)
End

Mit der 1. Ableitung des Weg-Zeit-Gesetzes kann man die Geschwindigkeit bekommen:

y(t)=ŷ·sin(ω·t+φ

v(t)=y'(t)=ŷ·ω·cos(ω·t+φ

Mit der 2. Ableitung des Weg-Zeit-Gesetzes kann man die Beschleunigung bekommen:

y(t)=ŷ·sin(ω·t+φ

v(t)=y'(t)=ŷ·ω·cos(ω·t+φ

a(t)=v'(t)=y''(t)=-ŷ·ω²·sin(ω·t+φ

Federpendel:

Die Herleitung für die Umlaufzeit die Herr Warda da benutz hat kann ich nicht ganz nachvollziehen. Deshalb halte ich micht mal ganz an an den Zettel, von Herrn Oberpenning:

=> D = F/r ^ F = m · a
<=> D = F/r ^ F = m · r · ω²
<=> F = D·r ^ω² = F/(m·r)
<=> ω² = (D·r)/(m·r)
<=> ω² = D/m
<=> ω = (D/m)^½
<=> (2π)/T = (D/m)^½
<=> T = 2π · (m/D)^½

(^½ bedeutet hoch einhalb, also Wurzel. Hab keine bessere Methode gefunden, das darzustellen.)

T = Umlaufzeit [s]
ω = Winkelgeschwindigkeit/Kreisfrequenz [1/s]
m = Masse [kg]
D = Federkonstante [kg/s²]
F = Fentrifugalkraft [(kg·m)/s²]
a = Radialbeschleunigung [m/s²]

Fadenpendel:

=> T = 2π · (l/g)^½
<=> g = 4π² · (l/T²) {Zur bestimmung der Erdbeschleunigung}

Zumm Zumm und frag mich nicht warum.


Eine etwas schwerere Aufgabe könnte so aussehen:

Klausur, Physik Gk 2/2 über Schwingungen-allerlei-Pipapo

Aufg. 1: Ein Radfahrer fährt eine periodische Berg-Tal-Strecke mit einer konstanten Geschwindigkeit von 5 m/s gegen die Horizontale.
Eine Berg-Tal-Periode ist 400 m lang und hat eine Amplitude von 30 m. Zum Zeitpunkt 0 ist der Rad Fahrer auf einer Höhe von 30 m unter NN (Eine Phase von 1,5π). (Siehe Anhang)

a) Welche Weite hat der Radfahrer nach 45 Sekunden zurückgelegt
b) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit durchläuft er die Periode
c) Welche Höhe über NN hat der Radfahrer nach 45 Sekunden


Lösung:

geg: t = 45 s; v = 5 m/s; l = 400 m, ŷ = 30 m, φ = 1,5π
ges: W; ω; y

a)
Formel: W = v · t
Rechnung: W = 5 m/s · 45 s = 225 m

Der Radfahrer hat nach 45 Sekunden 225 m gegen die Horizontale zurückgelegt

b)
Formel: ω = (2*π)/T
v = s/t <=> t = s/v

Rechnung: t = 400 m / 5 m/S = 80 s
ω = ((2*π)/80 s) = 0,025·π 1/s

Der Radfahrer durchläuft mit einer Winkelgeschwindigkeit von 0,025·π 1/s die Periode.

c)
Formel: y═ŷ·sin(ω·t+φ

Rechnung: y = 30 m ·sin(0,025·π 1/s · 45 s + 1,5·π = 27,716 m

Der Radfahrer befindet sich nach 45 Sekunden Fahrt auf einer höhe von 27,716 m



Aber ich weiß nich ob der sowas dann drannimmt.

So, mehr gibt's nicht.

Kann man die Dummen Smileys nicht deaktivieren?

Edit: Achja, Steuerung für das Programm:

Zoom ändern : Pfeiltasten rauf/runter
Amplitude ändern : Einfg/Entf
Winkelgeschw. ändern : Pos1/Ende
Phase ändern : Bild auf/Bild ab


____________________
Rioter,
could you please be a little quieter.
You will only start another world war.
But are you able to win one?
No, probably not.

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