RSHS - Mathematik Klasse 9

Andreas Stassen · Administrator Beiträge: 143 Ort: Geilenkirchen

Stochastik - Aufgabe 7:

Bitte schreibt eure Lösungsansätze ins Forum!
Benutzt unbedingt POSTREPLEY!!!

RSHS-9b-Natascha Fischer · Stammgast Beiträge: 30 Ort: Karken

och man, die aufgabe kann ich nicht...
Aber den 1. Würfel würd ich der 2. spalte zuordnen.

denn unter der 1 kann die 4, 5 oda 6 liegen.

Okay, is bestimmt total unlogisch! Mmmh....

Andreas Stassen · Administrator Beiträge: 143 Ort: Geilenkirchen

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7a)

Kleiner Hinweis: Gibt es Unterschiede beim Hin- und Herkippen des 2. Würfels????

Position 1:

Position 2:

ERGEBNIS EINER SEHR ANSTENGENDEN CHAT-SITZUNG MIT JANINA SCHELLARTZ; NATASCHE FISCHER UND GAST

Um die Wahrscheinlichkeiten verstehen zu können, ohne Experimente machen zu mössen, müssen wir eine zentrale Frage beantworten:

Ist es einfacher den Würfel aus der Position 1 in Position 2 zu kippen oder aus der Position 2 in die Position 1:

Um das nicht physikalisch aufarbeiten zu müssen, stellt euch mal vor, ihr sollt eine Milchtüte mit gebrochenem finder bewegen! Macht ihr das lieber aus der Position 1 in die 2 oder aus der Position 1 in die 2???
Natürlich aus der Position 2 in die Position 1 WEIL wann da weniger Kraft / Energie braucht!!!
SO!!!
Wenn jetzt so ein Würfel ausrollt hat er am Ende nur noch sehr wenig Energie! Er wird also die Bewegung aus Position 2 in die 1 eher schaffen, weil er dafür weniger Energie braucht!
Tatsächslich es wahrscheinlicher, dass der Würfel bei Position 1 liegen bleibt als in Position 2.

Da das bei Würfel 1 egal ist (symmetrischer würfel) gehört B zu Würfel 1
Da "der Kraftaufwand bei Würfel 3 kleiner ist als bei Würfel 2" und es bei Würfel 3 vier gleiche Seiten gibt, gehört C zu Würfel 2
Folglich gehört Würfel 3 zu A!

ZUGEGEBEN!
Wenn man die Flächen der Seiten vergleicht, kann man auch auf die Lösung kommen, ohne sich das mit der Milchtüte herzuleiten ... ABER
Leider sind die Abbildungen nicht immer eindeutig genug um sich sicher zu sein! Die unterschiedliche Länge der Würfelflächen mit der "2" drauf geben aber Aufschluss darüber, dass die Wahrscheinlichkeit für dei Fläche "2" bei Würfel 2 größer ist, asl die von Würfel 3!!!! Deshalb kann man mit der "physikalischen" Überlegung manchmal einiges reißen!!!

RSHS-9e-Janina Schellartz · Administrator Beiträge: 55 Ort: Schöndorf

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7b)

Wir müssen die Verhältnisse auf einen Nenner bringen, in dem Fall 450. Also müssen wir herausfinden, wie oft jede Zahl(von 1-6) gewürfelt wird, wenn man 450 mal würfelt.

dazu multiplizieren wir die Brüche mit den Zahlen, die dann im Nenner 450 als Produkt ergeben. Beim 1. und beim 6. muss man* 45 rechnen und bei den anderen 4 Zahlen * 90:

1. = 1/10 * 45 = 45/450
2. = 1/5 * 90 = 90/450
3. = 1/5 * 90 = 90/450
4. = 1/5 * 90 = 90/450
5. = 1/5 * 90 = 90/450
6. = 1/10 * 45 = 45/450

Fazit:
Wenn wir 450 mal würfeln, würfeln wir 45 mal die 1 und die 6 und 90 mal die 2, 3, 4 und 5.