Das Buch: Mathematik für Ingenieure mit Maple Band 1
Autor: Westermann, Thomas

ISBN: 3-540-22208-1
Preis: ??? Euro

Ist in der Freudenberger Bücherei erhältlich!

CD zum Buch: kostenlos:
http://www.home.fh-karlsruhe.de/~weth0002/buecher/band1/start1.htm

Dieses Buch beinhaltet folgende Themenbereiche:

Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Variablen,
Vektor- und Matrizenrechnung
Komplexe Zahlen
Funktionenreihen

Kapitel I: Zahlen, Gleichungen und Gleichungssysteme
- 1.Mengen (Teilmengen,...)
- 2.Natürliche Zahlen (Permutationen, Geom. Summenformel,...)
- 3.Mathematische Beweismethoden (Vollständige Induktion,...)
- 4.Reelle Zahlen (Rechengesetze für reelle Zahlen, Potenzrechnung, Logarithmen,...)
- 5.Gleichungen und Ungleichungen mit MAPLE
- 6.Lineare Gleichungssysteme (Das Lösen von LGS)
- 7.Lösen von linearen Gleichungssysteme mit MAPLE

Kapitel II: Vektorrechnung
- 1.Vektoren im R² (Addition, Multiplikation mit Skalare,...)
- 2.Vektoren im R³ (Rechenregeln, Projektion, Vektor- und Spatprodukt,...)
- 3.Vektorrechnung mit MAPLE
- 4.Geraden und Ebenen im R³ (Vektorielle Darstellungen, Abstandsberechnungen,...)
- 5.Punkte, Geraden und Ebenen mit MAPLE
- 6.Vektorräume (Vektorrechnung im Rⁿ, Vektorräume, Basis und Dimension,...)

Kapitel III: Matrizen und Determinanten
- 1.Matrizen (Einführung, Rechenoperationen, Inverse Matrix,...)
- 2.Determinanten (Einführung, Rechenregeln, n-reihige Determinanten,...)
- 3.Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen (Rang, lineare Gleichungssysteme,...)

Kapitel IV: Elementare Funktionen
- 1.Grundbegriffe (Allgemeine Funktionseigenschaften,...)
- 2.Polynome (Nullstellenproblem, Teilbarkeit durch einen Linearfaktor,...)
- 3.Rationale Funktionen (Rationale Funktionen mit MAPLE,...)
- 4.Potenz- und Wurzelfunktionen
- 5.Exponential- und Logarithmusfunktionen
- 6.Trigonometrische Funktionen (Sinus- und Kosinusfunktion, Tangens- und Kotangensfunktion,...)

Kapitel V: Die komplexen Zahlen
- 1.Darstellung komplexer Zahlen (Algebraische-, Trigonometrische und Exponentielle Normalformen,...)
- 2.Komplexe Rechenoperationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division,...)
- 3.Komplexe Rechnung mit MAPLE

Kapitel VI: Differential- und Integralrechnung
- 1.Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion (Funktionsgrenzwert,...)
- 2.Differentialrechnung (Einführung, Rechenregeln, Differential einer Funktion,...)
- 3.Integralrechnung (Riemann-Integral, Grundregeln, Uneigentliche Integrale,...)

Kapitel VII: Funktionenreihen
- 1.Zahlenreihen (Konvergenzkriterien,...)
- 2.Potenzreihen
- 3.Taylorreihen
- 4.Taylorreihen mit MAPLE
- 5.Anwendungen (Näherungspolynome einer Funktion,...)
- 6.Komplexwertige Funktionen (Komplexe Potenzreihen, Die Eulersche Formel,...)

Kapitel VIII: Numerische Differentiation und Integration
- 1.Numerische Differentiation (Differenzformeln für die 1. und 2. Ableitung)
- 2.Numerische Integration (Rechteck-Regel, Trapez-Regel und Simpson-Regel)

Also Alles von Mathematik 1 und ein Teil von Mathematik 2!!!